Համեմատություններ, նրանց հիմնական հատկությունը
3:2 և 12:8 հարաբերությունները հավասար են, քանի որ 12/8 կոտորակում համարիչն ու հայտարարը կրճատելով 4-ով ստանում ենք՝ 12/8 = 3/2
Այսպիսով՝ 3:2=12:8
Կարդում ենք այսպես՝ «3-ի հարաբերությունը 2-ին հավասար է 12-ի հարաբերությանը 8-ին»:
Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն:
m/k = n/t կամ m : k = n : t
Համեմատության բոլոր անդամները զրոյից տարբեր թվեր են՝ m≠0,k≠0,n≠0,t≠0
m և t թվերը կոչվում են եզրային անդամներ, իսկ k-ն և n-ը՝ միջին անդամներ:
Համեմատության հիմնական հատկությունը.
Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին:
Եթե m/k = n/t կամ m:k=n:t, ապա m⋅t=k⋅n
Իրոք՝ 3/2 =12/8 համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է՝ 3⋅8=24
Նույնը ստանում ենք նաև միջին անդամները բազմապատկելիս՝ 2⋅12=24
Ճիշտ է նաև հակադարձ պնդումը՝ եթե m, k, n և t զրոյից տարբեր թվերի համար m⋅t=k⋅n, ապա m/k = n/t
Օրինակ՝ եթե 3⋅8=2⋅12, ապա 3/2 = 12/8
3/2 = 12/8 համեմատության մեջ տեղերով փոխելով միջին կամ եզրային անդամները նորից ստանում ենք ճիշտ հավասարություններ՝ 3/12 = 2/8 և 8/2 = 12/3
Դասարանական աշխատանք
1․ Գրիր համեմատություն․
ա) 9-ի հարաբերությունը 90-ին հավասար է 2-ի հարաբերությանը 20-ին=9:90=3:30
բ) 15-ի հարաբերությունը 21-ին հավասար է 5-ի հարաբերությանը 7-ին=15:21=5:7
գ) 3-ի հարաբերությունը 8-ին հավասար է 12-ի հարաբերությանը 32-ին=3:12=8:32
2․ Նշիր այն հարաբերությունը, որը 11 : 5 հարաբերության հետ կազմում է ճիշտ համեմատություն:
ա) 11 : 6
բ) 110 : 50
գ) 660 : 30
դ) 66 : 5
3․ Նշիր ճիշտ համեմատություն կազմած հավասարությունները
ա) 30 ։ 12 = 10 : 3
բ) 10 : 4 = 100 : 40
գ) 30 : 12 = 100 : 40
դ) 30 : 12 = 10 : 4
ե) 10 : 3 = 100 : 40
4. Արդյո՞ք 6/6 = 48/24 հավասարությունը կազմում է ճիշտ համեմատություն։
ա) այո
բ) ոչ
5. Նշիր m/x = c/d համեմատության եզրային և միջին անդամները․
Եզրային անդամներն են՝ x/c
Միջին անդամներն են՝ m/d
6․ Ընտրիր երեք հարաբերություն որոնք համարժեք են 4 ։ 3-ին․
ա․ 8 ։ 6
բ․ 9 ։ 12
գ․ 20 ։ 15
դ․ 32 ։ 24
ե․ 36 ։ 28
7․ Սոֆին ձվով և շաքարավազով թխվածք է պատրաստում։ Ձվի 1 սպիտակուցի դիմաց նա օգտագործում է 50 գրամ շաքարավազ։ 10 ձվի սպիտակուց օգտագործելու դեպքում քանի՞ գրամ շաքարավազ անհրաժեշտ կլինի Սոֆիին։
10*50=500
8․ Մի հատվածի երկարությունը 10 սմ է, մյուսինը՝ 25 սմ։ Նրանց երկարություններն արտահայտելով միլիմետրերով՝ կազմեք համապատասխան համեմատությունը։
10սմ=10*10=100մմ
25սմ=25*10=250մմ
9*․ Ընտրությունների ժամանակ քաղաքի շրջաններից մեկում 54000 ընտրողներից ընտրական տեղամաս են գնացել 32700-ը, իսկ մյուս շրջանում 65000 ընտրողներից գնացել են 41500-ը։ Այդ շրջաններից որու՞մ են ընտրողներն ավելի պարտաճանաչ եղել։
21300ավելի պարտաճանաչ է։
10*․ Քառակուսու կողմը 55 սմ է։ Ուղղանկյան մակերեսը քառակուսու մակերեսի 3/5-ն է։ Որքա՞ն է ուղղանկյան լայնությունը, եթե նրա երկարությունը հավասար է քառակուսու կողմին։
SՔ=55*55=3025
SՈԻ=3025:5*3=1815
X=1815:55
X=33
Անահիտ Չոբանյանի բլոգ 